矩阵论及其应用

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《矩阵论及其应用》是2004年中国科学技术大学出版社出版的图书。
书    名
矩阵论及其应用
ISBN
9787312006791
出版社
中国科学技术大学出版社
出版时间
2004-01-01

矩阵论及其应用基本相信

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作 者:黄有度著 丛 书 名:
版 次:1
页 数:277
装 帧:平装
开 本:32开
所属分类:图书 > 教材教辅 > 大学教材

矩阵论及其应用内容简介

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本书较为全面、系统地介绍了与工程技术联系密切的矩阵理论及其应用。全书共分为五章,分别介绍了线性空间与线性变换、λ-矩阵与Jordan标准形、矩阵分析及矩阵函数、矩阵微分方程、广义逆矩阵等内容。各章生面配有一定数量的习题,并在书末附有习题答案或提示。
本书可作为工科院校研究生和高年级本科生的教材,也可作为有关专业的教师及工程技术人员的参考书。

矩阵论及其应用目录

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前言
第一章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间
1.2 线性子空间
1.3 内积空间
1.4 线性变换
1.5 特征值与特征向量
习题一
第二章 λ-矩阵与Jordan标准形
2.1 λ-矩阵
2.2 不变因子及初等因子
2.3 Jordan标准形
2.4 Cayley-Hamilton定理 最小多项式
习题二
第三章 矩阵分析及矩阵函数
3.1 基本概念
3.2 函数矩阵的微分和积分
3.3 向量和矩阵的范数
3.4 矩阵函数
习题三
第四章 矩阵微分方程
4.1 线性定常系统的状态方程
4.2 线性时变系统的状态方程
习题四
第五章 广义逆矩阵
5.1 和相容方程组求解问题相应的广义逆矩阵
5.2 相容方程组的极小范数解和广义逆Am-
5.3 矛盾方程组的最小二乘 解和广义逆Ai-
5.4 线性方程组的极小最小二乘和广义逆A+
附录一 矩阵乘积的秩
附录二 分块矩阵的逆
习题答案与提示
参考文献

矩阵论及其应用前言

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前言
作为数学的一个重要分支,矩阵理论有着悠久的发展历史和极其丰富的内容.作为一种基本的数学工具。矩阵理论在数学学科与其他科学技术领域,诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、运筹学、控制论、系统工程等学科都有广泛的应用,甚至在经济管理、社会科学等方面,矩阵的理论和方法也起着十分重要的作用.现代科学技术的发展,特别是电子计算机及计算技术的发展,为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景.因而,学习和掌握矩阵的基本理论和方法,对于将来从事工程技术工作的工科研究生来说已是必不可少的.因此.我们根据国家教委制定的工科研究生学习《矩阵论》课程的基本要求编写了这本教材.
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